第107章 增乘开平法

第107章增乘开平法

农家小院内。

趁着时机，陈增文向老祖陈古廷讲起了自己的成果：

“老祖，孙儿最近又研究出了一种新的开平法，还请老祖赐教。”

“新的开平法？”

听到这几个字，老祖陈古廷立马催促道：“增文速速道来！”

此次前来景南城，他的目的不就是这个嘛，能看到新的方法，他自然高兴不已。

他这幅好奇的神色，直让准备卖弄的陈增文信心十足，老人家也不迟疑，直接将算筹揽在一边，开始演示起来。

“所谓开方，即求方幂之一面也。

《九章算术》有言：置积为实。借一算，步之，超一等。议所得，以一乘所借一算为法，而以除……

而孙儿的新法则不同，它是以商数乘下发递增求之。

商第一位。上商得数以乘下法为乘方。命上商除实。上商得数以乘下法入乘方。一退为廉，下法再退。

商第二位。商得数以乘下法为隅。命上商除实讫。以上商乘下法入隅，皆名曰廉。一退，下法再退，以求第三位商数。

商第三位。用法如第二位求之。”

“以七万一千八百二十四为例。

第一步：估上商。估上商为二，置百位。

第二步：更新廉。上商二乘下法一，得数二，置为廉。

第三步：更新实……

此时新实不为零，则表明要继续开方。

第四步：再次更新廉……

第五步：更新廉与下法……

第六步：以当前的‘下法’，‘廉’和‘实’重复上述步骤，以求得下一位的商，直至实为零为止。”

一边讲解，陈增文还一边用算筹演示计算。

如此再继续计算了一轮后，等到第三轮的时候，经过步骤三后，算筹上显示新实为零。

此时，计算终止。

不过还没等老先生说出答案，边上的陈长智已经悄然读出了算筹上的数字，“二百六十八！”

语毕，他又悄悄在心中默算了一番，发现二百六十八的平方正好是七万一千八百二十四。和之前要开平方的数一模一样，一位不差！

但是陈长智可以感觉得到，此次老先生所用的方法可比他从《九章算术》中学到的要简单很多。

至少，他是这么觉得。

就在他心中思索万千之际，却见老先生又道：“之前老祖所说的‘勾六股七’，其实也可以用此法求解，勾六股七则弦方为八十五。如今要求弦，则只需将八十五进行开方即可。

九方为八十一，十方为一百，则估上商为九，置个位。

此时廉为……”

又经过大约一盏茶的时间，计算告一段落后，陈长智又读出了算筹上的数字：“九二一九五四四。”

话音刚落，便见陈增文老先生纠正道：“个位为九，应当是九又两分一厘九毫五丝四忽四微。”

“对对对！应当是九又两分一厘九毫五丝四忽四微！”

陈长智连连点头。

点头的瞬间，他又注意到一个现象，那就是此时的新实还不为零，刚刚看过计算全过程的他自然明白，这代表着什么？

这代表着此计算过程还可以继续持续下去。

直到新实彻底为零为止。

不过因为现在的数字已经很小了，位数已经够多了，所以暂时没有再计算下去的必要。

但陈长智可以肯定，如果有必要的话，老先生甚至可以一天内就能将这个位数继续拓展到几百上千位。

如果，这个数字真的没有尽头的话。

察觉到这些的同时，他又注意到：此次虽然和刚才得出了一模一样的结果，都是九又那么多丝，但是老先生所用的时间却只有刚刚的一半左右。

如此快速的时间，就算排除掉老先生对自己的方法更为熟悉，更为擅长，这也足以说明新方法的优越性了。

要知道，这可是一半的时间啊！

更重要的是，这种新方法实在是太简单了。

只要记住那六个步骤，接下来想都不用想，直接就可以将任意数字进行开方。

想开多少位，就开多少位！

如此简单易学的方法，只靠这么两个例子，陈长智甚至觉得自己已经学会了，已经可以独立进行计算了。

生出这个想法的瞬间，他也对老先生心生敬佩。

要知道当年他学习开平方的时候，可是被对方折腾了好久呢，如果当时他有这个方法，那岂不是能省下一大半时间。

他都能想明白这些，前来考察的陈古廷自然也不会老眼昏花。

甚至老人家可能看的比他的侄儿更为清楚。

因为对方所用的方法竟然和他从《五行算经》上学到的有九成相似。甚至可以说，他现在所用的只是这种方法的修订版本，升级版本。

这自然让陈古廷激动莫名。

《五行算经》是什么，那可是修真界流传最广的算经之一，如今自家一个凡俗小辈居然仅仅靠着智慧就将其中一个方法给推演了出来，就算陈古廷明知道修真界其实还有更为高级，更为方便的算法，但他也感慨不已。

有是有！但那些又不是他家的，甚至他连学习的地方都没有。

有又有什么用呢？

想及此处，陈古廷再也抑制不住心中的激动，“此法可有名称？”

“已有！孙儿叫它‘增乘开平法’。”

（其实就是北宋数学家贾宪发明的开方法——增乘开平方法）

“增乘开平法？好名字，好方法！增文你可真是让老祖喜出望外呐！”

陈古廷激动不已。

来之前，他还对侄孙青玄所说的那一套抱有怀疑，但是此时此刻，他心中已然彻底相信了，相信了凡人真的能开创出算经来。

就拿他眼前的这位侄孙来说，对方现在的水平足以当他的同道了！

虽然只是算术上的，但这已经很不起了。

要知道他们莲湖岛陈氏一百多位修士，十来位阵法师，也只有老祖陈存诚和二十五弟陈古民能做他的同道。不管是阵法上还是算术上，都是如此。

其他人根本不够格！

如今平白多了一个，他自然喜不自胜。

有了这位侄孙，如果再加上其他几人，那他岂不是立马就能凑齐《参悟法》的同道。

就算其他几人水平稍微第一点，凑不上数，但他陈家可是有四座凡俗城市呢，怎么着都够了。

此时此刻，陈古廷甚至还隐隐有一种感觉，这个数字不仅够，甚至还会远远超出。

超出好啊！人越多，才越好！

人越多，才能诞生出更多的新算法，新想法。如此，他们陈家的阵法水平才能突飞猛进。

要知道不管是参悟阵图也好，还是布置阵法时的计算方位也罢，都需要有大量的算法来支撑。

谁的算法更好，计算效率更高，那谁布置阵法的速度自然就越快；

同样的道理，谁的算法更容易学习，也更容易理解，那自然也就能更快的学会和掌握相应的阵图。甚至也能更容易的培养出更多的阵法师。

从这个角度来说，算学其实就是阵法师的灵魂。

如今，他们陈家似乎找到了解决这个灵魂的重要方法，一时间，陈古廷那早就安定的心灵开始掀起了滔天巨浪。

就这，还是自然成长出来的算术高手，如果他们陈家鼎力相助，全力培养，那又会如何？

会不会每年都会冒出来好几十个？甚至更多？

就在老人家心潮澎湃之际，耳旁却传来一阵急促的咳嗽声。

咳！咳！

陈古廷扭头一看，却见刚刚还在边上围观看热闹的老婆子正佝偻着身子，用手轻锤打着胸口。

不过尽管如此，咳嗽却没有减缓半分。

“奶奶，宝儿也给你捶捶。”

老婆子身边，孙儿举着小手就要动手，可是哪怕他踮起脚尖，使劲将手往上伸，也够不着奶奶的后背。

一时间，小家伙急的眼睛都弥漫起了水雾。

他这幅可怜兮兮的样子，心疼的李嘉文连忙将其抱起，“来来来，姑姑帮你！”

“谢谢姑姑！”

小家伙脆生生的叫了一句，然后就来到奶奶背后，为奶奶捶起背来。

一边捶背，他嘴里还安慰道：“奶奶乖，按时吃药多休息，这样才能快快好起来！”

“好好好！咳咳！”

奶奶闻言，刚笑了两声，便又开始咳嗽起来。

见此，陈增文连忙进屋拿药，就在这时，陈古廷却对着侄儿伸了伸手，“长智，气血丹！”

“哦哦！”

陈长智一愣，马上从储物袋中取出一个小瓷瓶，将其递给五叔。

陈古廷接过后，又将其递给了边上的侄媳，并将宝儿也接了过来。

“嘉文，伱来帮忙炼化！宝儿交给五叔就行。”

“好！”

接过丹药，李嘉文也不含糊，直接便倒出一枚褐色的气血丹，然后施法打入正在咳嗽的老太太体内。

丹药入体的瞬间，老太太的咳嗽声戛然而止。

而随着丹药的炼化，老太太那刚刚还佝偻着身子也渐渐变得挺直了起来。甚至，就连那苍白如纸的脸色也瞬间红润了许多。

可以看得出，老太太正在渐渐变好！

“晓盈！”

就在这时，进屋拿药的陈增文端着一个小碗小心翼翼的走了出来。

不过他刚刚出来，便见那位和老祖一起前来的年轻女子正在自家老婆子身后忙碌着什么。见此，他心中一急，就要上前。

陈古廷见此，连忙将其拦住。

“别急！她刚刚吃了气血丹，嘉文正在为她调理。”

“气血丹？”

陈增文再次看了自家老伴一眼，见其确实没有不适的地方，便放下心来。

不过才刚刚将心中的那份焦急放下，他就猛然反应过来，“就是城里为做出巨大贡献奖励的那个？能调理气血，补气养神的气血丹？”

说出疑问的瞬间，他连忙瞥了眼一直立在边上的那位八字胡师爷，记得对方进门的时候，可是说过，说是镇守也来了。

只不过他一直将注意力放在老祖身上，这才略过了对方。

想到此处，陈增文又扭头看向一旁镇定自若的陈长智。

好像，对方确实是景南城的镇守。

几年前，他从黎阳书院退位的时候，还曾亲眼见过对方。

而也就是那次，他得到了此生第一枚，也是唯一一枚气血丹。

想到气血丹的功效，想到自家儿子至今还一副龙精虎猛的模样，老先生心生欢喜的同时，也暗暗担心，“老祖，这气血丹……”

据他所知，这气血丹可不是那么容易得的。

哪怕是家里出了一位会炼丹的修士，也会被限制气血丹的流出。

平常老百姓的话，只有为族中做出巨大贡献，才能得到到那么一两颗。

此番老祖如此，会不会坏了族里的规矩。

虽然他也知道，这种连灵丹都算不上的丹药对于修真者而言，算不了什么，但是万一老祖因此犯了族规，那可就是他陈增文的不是了。

谁知对此，陈古廷却摆了摆手，“不用担心！气血丹而已，老祖还是能匀出那么几枚的。”

“那就多谢老祖了！”

“你也不用谢！等过几天，你可能也不缺了！”

“不缺？”陈增文一愣，随后皱眉问道：“老祖的意思是，这气血丹？”

“就是它！”陈古廷肯定到。

再确定了凡人确实对算学有帮助后，他心里就已经做好了相应的准备。只待回去商议一番，便开始行动。

这般想着，见侄孙还要再问，他又摆了摆手，“你这几天先将所有算术知识整理一番，到时自然便知！”

“算术？”

听到这两个字，再想想今天和老祖的谈话，尽管陈增文心中还是疑窦丛生，但他也没有多问，而是拱手一礼道：“请老祖放心，孙儿定不负老祖所托！”

“嗯！”

陈古廷嗯了一声后，便不再言语。

须臾，等李嘉文那边完工之后，陈增文老爷子这才激动的走上前去，扶住老伴，“老婆子，怎么样，还好吧？”

“好多了！”

徐晓盈笑呵呵的回道。说完，她下意识的将左手伸到背后，直到这时，她才发现，自己似乎不用再弯腰驼背了。

惊愕的同时，她心中也闪过一丝喜色。她已经意识到，刚刚发生了什么。

想清楚后，老奶奶连忙转过身来，朝着不远处的李嘉文行礼谢恩，“多谢仙子大恩！”

“多谢仙子大恩！”

刚刚老伴的动作，陈老爷子自然也看见了，意识到其中的问题后，他也激动莫名。

之前因为老了驼背的缘故，老伴可是受了这么多年的苦楚，如今总算是苦尽甘来了！

“不用不用！”

见两人如此，李嘉文连忙将两人扶起。

而就在这时，宝儿也虎头虎脑的跑了过来，有模有样的弯腰行礼。

“多谢姑姑！”

“宝儿乖！来，姑姑抱抱！”

姑侄两人亲呢的时候，却见陈增文突然厉声道：“宝儿，别乱叫！要叫祖奶奶！”

刚刚他可是听到了，这位仙姑叫自己老祖五叔的，如此算来，对方岂不也是他陈增文的姑姑辈，那可就是自家宝儿的祖奶奶了。

如此辈分，怎么能叫姑姑呢。

不过他的厉喝，却让刚刚还高兴的宝儿委屈的撅起了嘴巴。

见此，李嘉文连忙朝宝儿脸上亲了一口，笑呵呵的道：“没事！咱们各叫各的！不然把我都给叫老了！”

“那……那好吧！”

见仙姑本人都不在意，陈增文也没再强求。

只是刚刚想通这些，老先生突然感觉到一股热流从后背涌出，然后飞速的流转全身，流转四肢百骸。

霎时间，陈增文精神大震。

甚至此时此刻，就连那腿关节处的不时生起的刺痛感似乎也减缓了许多。

感应到这些，他脑海中灵光一闪，立马回身，果然就见自家老祖正站在他身后，而且手上还掐着和刚刚那位仙姑一模一样的手诀。

见此，陈增文哪里还不知道老祖这是在干什么。

对方分明也是在给自己炼化气血丹。想及此处，老先生瞬间激动不已。

但是想到气血丹的珍贵，他还是开口道：

“老祖，这……”

“静气凝神！这枚气血丹就算是提前给你的，从你之后的贡献里扣！”

“是！”

陈增文应了一声后，便不再言语。

尽管，对于老祖所说的‘提前给’和‘贡献’还有所余疑，但他也没时间纠结了，因为就在这时，身体中那股渐渐变强的感觉已经彻底占据了他的所有思绪。

此时此刻，他感觉自己的身体就像是重新焕发了生机的老旧机器一般，正在一点一点的回复到之前壮年时候的模样。

须臾，等后背的那股异样彻底消失后，陈增文这才活动了几下手脚。

只这一动，他就有种感觉，感觉自己似乎又回到了十年前，回到了那个还能在课堂上肆意挥洒智慧的往昔。

十年啊，自己终于又回来了！

想到可以在算术领域继续奋战，想到不用再喝药如喝水，想到不用再拖着疲惫的身体，甚至每到下雨时节就腰酸腿软，一时间，陈增文泪流满面。

这一切，都是老祖带来的啊！

“多谢老祖！孙儿永不敢忘！”

“不用不用！都说了，是提前支取你的。”

两人又寒暄了几句后，陈古廷这才问起了其他算术有成的人物。

“国礼，远兰，还有承江，他们确实还可以！

不过就算术领域来说，他们还是不如那几个依旧在书院教书的老辈。

可能再过十年，他们才能彻底赶上吧！

除了陈志贤和陈元伟他们，还在算术上有所成就的，大概就是老祖刚说的许心明了。

这个许心明，其实侄儿之前也接触过，是一个不错的小伙子。

而且和其他几人不同，他的根基虽然不怎么扎实，但是想法却很多，之前见面的时候，他好像就在研究一种新的计数方法。

如今几年过去了，应该已经有成果了吧！”

“新的计数方法？”

陈古廷若有所思。

之前，他还以为是一种新的计算方法呢，现在看来，似乎不是。

不过对此，他心中的好奇却没有减缓半分。

他倒要看看，到底是什么样的计数方法，能让对方那么重视。竟然还敢号称是“新的计数方法”。弄得满城皆知。

但愿不是哗众取宠之辈吧！

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